Question

宇航员站在一星球表面h高处，以初速度v0沿水平方向抛出一个小球，球落到星球表面的水平射程为S，已知该星球的半径为R，引力

Answer 1

解题思路：根据平抛知识求出星球表面的重力加速度，再根据星球表面重力与万有引力相等求出星球的质量．

小球在星球表面做平抛运动，根据题意由平抛知识知：

水平方向做匀速直线运动，故有S=v₀t

所以小球运动时间t=[S

v0

竖直方向小球做自由落体运动有：h＝

1/2gt2

得星球表面的重力加速度g=

2h

t2＝

2h

(

S

v0)2]=

2h

v20

S2

在星球表面重力与万有引力相等，有：G

mM

R2＝mg

可得星球质量M=

gR2

G=

2h

v20

S2R2

G＝

2h

v20

GS2R2

答：星球的质量M为

2h

v20

GS2R2．

点评：

本题考点： 万有引力定律及其应用；向心力．

考点点评： 解决本题的关键是掌握平抛运动规律，知道在星球表面重力与万有引力相等是关键．