解题思路：（1）将P点坐标代入，可求出曲线方程，进而求出切线导函数的解析式，求出P，Q两点的导函数值，可得曲线在点P处，点Q处的切线斜率；
（2）由（1）中切线的斜率，及切点坐标，代入直线的点斜式方程，可得答案．
（1）将P（2，-1）代入y=[1/t−x]得：-1=[1/t−2]，
解得t=1，
∴y=[1/1−x]，
∴y′=[1
(1−x)2，
∵y′|x=2=1，y′|x=-1=
1/4]，
故曲线在点P处，点Q处的切线斜率分别为：1，[1/4]，
（2）由（1）得曲线在点P处的切线方程为：y+1=x-2，即x-y-3=0，
曲线在点Q处的切线方程为：y-[1/2]=[1/4]（x+1），即x-4y+3=0．
点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．
考点点评： 本题考查的知识点是利用导数研究曲线上某点切线方程，若函数f（x）的图象在点A（x0，f（x0））处的切线斜率为k，则f'（x0）=k．