Question

三角形abc中,d是ab的中点,ec/ac=1/3,若阴影部分面积差为5,则三角形abc的面积为（ ）

Answer 1

若bc边的高为h,那么三角形abc面积=bc*h/2.d为ab中点,根据比例关系可以得到,三角形dbc中bc边的高=h/2,三角形dbc面积=bc*（h/2）/2=bc*h/4,同理,三角形ebc面积=bc*(h/3)/2=bc*h/6,根据题意阴影面积差实际就是三角形dbc与三角形ebc的面积差,故bc*h/4-bc*h/6=5,故bc*h=60,bc*h/2=30,即三角形abc面积=30