Question

若t是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根，则判别式V=b2-4ac和完全平方式M=（2at+b）2的关系为

Answer 1

解题思路：把t代入原方程得到at²+bt+c=0两边同乘以4a，再进行移项，然后两边同加上b²，就得到了（2at+b）²=b²-4ac，从而得出答案．

∵t是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根，

∴at²+bt+c=0，

∴4a²t²+4abt+4ac=0，

4a²t²+4abt=-4ac，

4a²t²+b²+4abt=b²-4ac，

（2at）²+4abt+b²=b²-4ac，

（2at+b）²=b²-4ac，

∴V=M．

故选C．

点评：

本题考点： 根的判别式；完全平方式．

考点点评： 此题考查了根的判别式和完全平方公式，关键是对给出的方程进行转化，再配方，向已知条件进行转化．