Question

在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,若将矩形折叠,使B点与D点重合,则折痕EF的长为

Answer 1

B点与D点重合

BF=FD

设FC=x 解三角形DFC

x^2+6^2=(8-x)^2

得x=7/4

三角形EB'D≌三角形FCD（∠B'=∠C,∠EDB'=∠FDC,B'D=CD）

∴ED=FD ∴四边形BFDE为菱形（四条边都相等）

∴BD⊥FE

∴EF=2×√(FD^2-(1/2BD)^2)=2×√((8-7/4)^2-25)=15/2