Question

已知动圆过定点A（4，0），且在y轴上截得的弦MN的长为8．求动圆圆心的轨迹C的方程．

Answer 1

解题思路：设圆心C（x，y），过点C作CE⊥y 轴，垂足为E，利用垂径定理可得|ME|=4，又|CA|²=|CM|²=|ME|²+|EC|²，利用两点间的距离公式即可得出．，

设圆心C（x，y），过点C作CE⊥y 轴，垂足为E，则|ME|=4，

∴|CA|²=|CM|²=|ME|²+|EC|²，

∴（x-4）²+y²=4²+x²，化为y²=8x．

点评：

本题考点： 轨迹方程．

考点点评： 本题综合考查了抛物线的标准方程及其性质、垂径定理、两点间的距离公式，考查学生的计算能力，属于中档题．