Question

正方形ABCD,E为正方形内一点,BE/CE=1/2,角BEC为135度,求BE/DE=

Answer 1

把ΔCBE绕C顺时针旋转90°到ΔCDF,连接EF,则ΔCEF是等腰直角三角形,

得：∠CFD=∠CEB=135°,

设BE=m,则CE=2m,EF=2√2m,∠CFE=45°,

∴∠EFD=90°,∴DE^2=DF^2+EF^2=m^2+8m^2=9m^2,

∴DE=3m,

∴BE：DE=m：3m=1：3.