Question

1. 一个三位数,各位数字是两两不同的奇数,且各位数字均为原三位数的约数．则所有满足条件的三位数的和是_

Answer 1

非常有意思的题.

1、奇数只有1、3、5、7、9,如果这个三位数包含9 ,则各位数相加必须能被9整除,但其它任何两位均不能满足此条件,故此三位数不包括9.

2、如果有3时,则不能同时包括1和7,故满足条件的三位数只有4*3*2-3*2=18个.

3、包括5时,它只能位于个位,故满足条件的只有 6 个.即 135、315、175、715、375、735,而满足约数条件的只有135、315、175、735,

故三位数的和是135+315+175+735=1360