1、注意到f'(x)=2x(sinx^2)/x^2=(2/x)sinx^2,f(1)=0,则xf(x)的积分=积分（从0到1）f(x)d(0.5x^2)=0.5x^2f(x)|上限1下限0--积分（从0到1）0.5x^2f'(x)dx=-0.5积分（从0到1）2xsinx^2dx=0.5cosx^2|上限1下限0=0.5(cos1-1).
2、积分做变量替换x-u=t,t从x到0,原积分化为积分（从0到x）f(t)e^(x-t)dt=e^x积分（从0到x）f(t)e^(-t)dt=sinx,两边对x求导得e^x积分（从0到x）f(t)e^(-t)dt+f(x)=cosx,第一项就是sinx,故
f(x)=cosx-sinx