解题思路：（1）首先提取公因式a，进而利用平方差公式分解即可；
（2）首先公因式a，进而利用完全平方公式进行分解即可；
（3）直接提取公因式xy（m-n），进而得出答案；
（4）首先利用完全平方公式进行分解，进而利用平方差公式分解因式．
（1）ax2-16ay2
=a（x2-16y2）
=2（x+4y）（x-4y）；
（2）a3+ab2-2a2b
=a（a2+b2-2ab）
=a（a-b）2；
（3）x2y（m-n）-xy2（n-m）=xy（m-n）（x+y）；
（4）a2+2ab+b2-9
=（a+b）2-9
=（a+b+3）（a+b-3）．
点评：
本题考点： 提公因式法与公式法的综合运用．
考点点评： 此题主要考查了提取公因式法分解因式以及公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．