解题思路：（1）因洛伦兹力不做功，所以动能不变；
（2）电子在电场中加速，根据动能定理，即可求解；
（3）电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，即可求解；
（4）根据几何关系，作出运动轨迹，从而列出关系式，即可求解．
（1）电子经过偏转磁场时洛伦兹力不做功，电子的动能仍为E．
（2）电子在电子枪中加速，
根据动能定理，E＝
1
2mv2＝eU，
加速电压为U＝
E
e．
（3）电子从电子枪中射出的速度为v＝
2E
m，
由牛顿第二定律，evB=m
v2
R，
它做圆周运动的半径R＝
2mE
eB．
（4）如图所示，电子在偏转磁场中做圆周运动的圆心为O1，圆形区域的圆心为O2．
电子从磁场圆射出时的速度方向与O2O的夹角设为θ，
有tanθ=[h/L−r]
且tan
θ
2＝
r
R
由半角公式可得
h
L−r＝
2
r
R
1−(
r
R)2＝
2rR
R2−r2．
答：（1）电子打到荧光屏上的N点时的动能是E，洛伦兹力不做功．
（2）电子在电子枪中加速的加速电压是[E/e]；
（3）电子在磁场中做圆周运动的半径R是
2mE
Be；
（4）则推导圆形区域的半径r与R及h、L的关系式
h
L−r＝
2rR
R2−r2
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强电场中的运动．
考点点评： 考查电子受电场力做功，应用动能定理；电子在磁场中，做匀速圆周运动，运用牛顿第二定律求出半径表达式；同时运用几何关系来确定半径与已知长度的关系．注意左手定则与右手定则的区别．