Question

下列函数中既是奇函数又是增函数的是（　　）

Answer 1

解题思路：利用函数的奇偶性、单调性的定义逐个判断即可．

选项B中，y=[1/x]是奇函数，但不单调，故排除B．

选项C中，y=2x²是偶函数且不单调，故排除C．

选项D中，y=−

1

3x是奇函数但单调递减，故排除D．

选项A中，y=3x既是奇函数又是增函数，

故选A．

点评：

本题考点： 函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明．

考点点评： 本题考查函数的奇偶性、单调性，属容易题．准确理解函数的基本性质是解决该类问题的基础．