已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若m>1,且am-1+am+1-am2=0,S2m-1=38,则m等于(  )

2个回答

  • 解题思路:可得:am-1+am+1=2am,代入am-1+am+1-am2=0中,即可求出第m项的值,再由求和公式代入已知可得m的方程,解之可得.

    根据等差数列的性质可得:am-1+am+1=2am

    则am-1+am+1-am2=am(2-am)=0,

    解得:am=0或am=2,

    若am等于0,显然S2m-1=

    (2m−1)(a1+a2m−1)

    2

    =(2m-1)am=38不成立,故有am=2,

    ∴S2m-1=(2m-1)am=4m-2=38,

    解得m=10.

    故选C

    点评:

    本题考点: 等差数列的前n项和.

    考点点评: 本题考查学生掌握等差数列的性质,灵活运用等差数列的前n项和的公式化简求值的能力,属中档题.