(1)直线BD与⊙O相切.
证明:如图,连接OB.
∵∠OCB=∠CBD+∠D,∠1=∠D,
∴∠2=∠CBD,
∵AB ∥ OC,
∴∠2=∠A,
∴∠A=∠CBD.
∵OB=OC,
∴∠BOC+2∠3=180°.
∵∠BOC=2∠A,
∴∠A+∠3=90°.
∴∠CBD+∠3=90°.
∴∠OBD=90°.
∴直线BD与⊙O相切.
(2)∵∠D=∠ACB,tan∠ACB=
4
3 ,
∴tanD=
4
3 .
∵∠OBD=90°,OB=4,tanD=
4
3 ,
∴sinD=
4
5 ,OD=
OB
sinD =5.
∴CD=OD-OC=1.
1年前
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