解题思路：由题意可知：最大圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，据此即可求出圆柱的体积；又因削成的圆锥和圆柱等底等高，则圆锥的体积是圆柱体积的[1/3]，削去的部分就是圆柱体积的（1-[1/3]），据此解答即可．
（1）3.14×（6÷2）2×6，
=3.14×9×6，
=169.56（立方厘米）；
答：这个圆柱的体积是169.56立方厘米．
（2）169.56×（1-[1/3]），
=169.56×[2/3]，
=113.04（立方厘米）；
答：削去部分的体积是113.04立方厘米．
点评：
本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
考点点评： 此题主要考查将正方体削成最大圆柱的特点，以及等底等高的圆柱和圆锥的体积的关系．