解题思路:首先找到以何种途径进行怎样划分,可以这样划:2-10中划去2-9、1,共9个数码,11-20中划去11-19、2,共19个数,…41-50中划去41-49、5,共19个数码,以上划去9+19×4=85个数码,剩余15个数码,51-60中划去所有这10个数的十位、后5个大的数码(5、6、7、8、9),剩余 1、2、3、4、0,可使剩余数码组成的自然数B最小,然后求出A的所有数码和,进而求出B的各位数字和.
这样划:2-10中划去2-9、1,共9个数码,
11-20中划去11-19、2,共19个数,
…41-50中划去41-49、5,共19个数码,
以上划去9+19×4=85个数码,剩余15个数码,
51-60中划去所有这10个数的十位、后5个大的数码(5、6、7、8、9),
剩余 1、2、3、4、0,可使剩余数码组成的自然数B最小,
B=10000012340616263…99100,
原来的A=123456789…99100中所有的数码的和=
(0+1+…+9)(100×2)
10+(1+0+0)=901,
划去的所有数码的和=(1+…+9)+(2+…+10)+2+(3+…+11)+3+(4+…+12)+4+(5+…+13)+5+[9×5+6+(5+6+7+8+9)]=415,
B中的数码的和就等于=901-415=486.
故选B.
点评:
本题考点: 整数问题的综合运用.
考点点评: 本题主要考查整数问题的综合运用的知识点,解答本题的关键是掌握以何种途径进行划分,此题难度较大.