解题思路：当物体的加速度逐渐减小时，物体的速度变化越来越慢，但速度不一定增大，也不一定减小，速度的变化量还与所用时间有关．只有物体运动的路程一定增大．
A、B当物体的加速度逐渐减小时，物体的速度变化越来越慢，但速度不一定增大，也不一定减小，当加速度与速度方向相同时，速度在增大，反之，速度在减小．故A错误，B正确．
C、速度的变化量△v=at，既与加速度有关，还与变化所用的时间有关，则知，物体运动速度的变化量不一定减小．故C错误．
D、只要物体在运动，其运动的路程一定增大．故D正确．
故选BD
点评：
本题考点： 加速度；速度．
考点点评： 加速度与速度的关系关键抓住两者无关来理解．可根据牛顿第二定律理解加速度的决定因素：合外力和质量．