令F(x)=f(x)-(x+a)=2的-x次方 -x -a;
则其导数 F'(x)=(-ln2)·2的-x次方 -1
当F'(x)=0时,(-ln2)·2的-x次方 =1;
2的x次方 = -ln2 ;
x=log以2为底(-ln2)的对数;
此时a=-1/ln2-log以2为底(-ln2)的对数;
则:若 a> -1/ln2-log以2为底(-ln2)的对数,则方程f(x)=x+a有且只有两个不相等的实数根
令F(x)=f(x)-(x+a)=2的-x次方 -x -a;
则其导数 F'(x)=(-ln2)·2的-x次方 -1
当F'(x)=0时,(-ln2)·2的-x次方 =1;
2的x次方 = -ln2 ;
x=log以2为底(-ln2)的对数;
此时a=-1/ln2-log以2为底(-ln2)的对数;
则:若 a> -1/ln2-log以2为底(-ln2)的对数,则方程f(x)=x+a有且只有两个不相等的实数根