解题思路:(Ⅰ)根据直方图矩形的面积表示频率,可知成绩在[14,16)内的人数;
(Ⅱ)成绩在[13,14)的人数有2人,设为a,b.成绩在[17,18]的人数有3人,设为A,B,C;基本事件总数为10,事件“|m-n|>2”由6个基本事件组成.根据古典概型公式可求出所求.
(Ⅰ)根据直方图可知成绩在[14,16)内的人数为:50×0.18+50×0.38=28人;(5分)
(Ⅱ)成绩在[13,14)的人数有:50×0.04=2人,设为a,b.
成绩在[17,18]的人数有:50×0.06=3人,
设为A,B,C.m,n∈[13,14)时有ab一种情况.
m,n∈[17,18]时有AB,AC,BC三种情况.
m,n分别在[13,14)和[17,18]时有aA,aB,aC,bA,bB,bC六种情况.
基本事件总数为10,事件“|m-n|>2”由6个基本事件组成.
所以P(|m-n|>2)=[6/10=
3
5](13分)
点评:
本题考点: 频率分布直方图;用样本的数字特征估计总体的数字特征.
考点点评: 本题主要考查了频率分布直方图,以及古典概型的概率问题、用样本的数字特征估计总体的数字特征等有关知识,属于中档题.