一个矩阵的化零多项式没有重根,那这个化零多项式一定是极小多项式吗?为什么?

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  • 显然不一定,比如说零矩阵满足A(A-I)(A-2I)(A-3I)=0,但x(x-1)(x-2)(x-3)当然不是零矩阵的极小多项式

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