解题思路：（1）通过切线的斜率垂直与不存在分别推出直线方程，利用圆心到直线的距离公式等于半径即可求解l1的方程；
（2）设出线段PQ的中点M的坐标，利用圆的圆心与弦垂直，通过斜率乘积为-1，即可求出M的轨迹方程．
（1）①若直线l1的斜率不存在，则直线方程为x=1，符合题意；
②若直线l1斜率存在，设直线l1的方程为y=k（x-1），即kx-y-k=0．
由题意知，圆心（3，4）到已知直线l1的距离等于半径2，
即：
|3k−4−k|
k2+1＝2，解之得 k＝
3
4．
所求直线l1的方程为x=1或3x-4y-3=0．
（2）设M（x，y）由题意可知MC⊥MB，
因为C（3，4），B（2，3）
∴[y−4/x−3•
y−3
x−2＝−1
整理得（x-
5
2]）2+（y-[7/2]）2=[1/2]，
线段PQ的中点M的轨迹方程：（x-[5/2]）2+（y-[7/2]）2=[1/2]．
点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系；轨迹方程．
考点点评： 本题考查直线与圆相切的直线方程的求法，注意斜率是否存在，点到直线的距离公式的应用，直线的垂直关系的应用，考查计算能力，转化思想．