解题思路:(1)若液滴做直线运动,则重力与电场力的合力与初速度在一条直线上,根据三角形定则和几何知识分析何时电场力最小,从而场强的最小值和方向.
(2)若要使液滴的加速度最小,即为零,液滴所受电场力与重力的合力为零.
(3)根据牛到第二定律求出匀减速直线运动的加速度,结合速度位移公式求出速度减为零的距离,即离开出发点的最远距离.根据功的公式求出电场力做功的大小.
(1)若液滴做直线运动,则重力与电场力的合力与初速度在一条直线上,由矢量三角形合成法则知,当qE垂直于合力时场强最小,如图:
由几何知识知:qE=mgcosα
得:E=[mgcosα/q],
电场力方向垂直于速度向上,则电场线方向垂直v0向右下方.
(2)若要使液滴的加速度最小,即为零,液滴所受电场力与重力的合力为零:qE=mg
得:E=[mg/q],方向竖直向下.
(3)电场为水平方向,物体做直线运动,知合力的方向与速度方向在同一条直线上,
根据牛顿第二定律得,加速度大小a=[g/sinα],
则最大距离s=
v02
2a=
v02sinα
2g.
该过程中电场力做功W=−qE•s•cosα=mgcotα
v02sinα
2gcosα=-
mv02cos2α
2.
答:(1)所需电场的最小场强的大小为[mgcosα/q],方向垂直v0向右下方.
(2)若要使液滴的加速度最小,所加的电场场强大小为[mg/q],方向竖直向下.
(3)液滴向上运动离开出发点的最远距离为
v02sinα
2g,电场力做功为
mv02cos2α
2.
点评:
本题考点: 匀强电场中电势差和电场强度的关系.
考点点评: 本题关键要能由运动情况来确定受力情况,掌握物体做直线运动的条件,熟练运用三角形定则进行分析.