C
如图连接A 1B,则有A 1B∥CD 1,
∠A 1BE就是异面直线BE与CD 1所成角,
设AB=1,
则A 1E=AE=1,∴BE=
,A 1B=
.
由余弦定理可知:cos∠A 1BE=
故选C.