Question

△ABC,2cosBsinC=sinA,判断△ABC的形状

Answer 1

等腰三角形,b=c

证明：因为2cosBsinC=sinA,由正旋定理

2c*cosB=a

由余旋定理,

b^2=a^2+c^2-2ac*cosB=a^2+c^2-a^2=c^2

所以b=c

△ABC是等腰三角形.

证毕!