抛物线y=x²-x-1与x轴的两个交点为(m,0) (n,0)
则方程:x²-x-1=0的两根是m,n
则由韦达定理:m+n=1
m是方程的根,所以:m²-m-1=0,得:m²=m+1
所以:m²-2m-n+2012=m+1-2m-n+2012
=-m-n+2013
=-(m+n)+2013
把m+n=1代入得:m²-2m-n+2012=2012
抛物线y=x²-x-1与x轴的两个交点为(m,0) (n,0)
则方程:x²-x-1=0的两根是m,n
则由韦达定理:m+n=1
m是方程的根,所以:m²-m-1=0,得:m²=m+1
所以:m²-2m-n+2012=m+1-2m-n+2012
=-m-n+2013
=-(m+n)+2013
把m+n=1代入得:m²-2m-n+2012=2012