方程式△=(a^2-a+1)^2+16>0恒成立
方程有两根,且两根之积=-4<0
∴方程一个正跟、一个负根
正跟∈[1,4]
∴f(1)≤0且f(4)≥0
即{-a^2+a-4≤0……①
-4a^2+4a+8≥0……②
①式恒成立,②式解得:-1≤a≤2
∴a的取值范围为:-1≤a≤2
方程式△=(a^2-a+1)^2+16>0恒成立
方程有两根,且两根之积=-4<0
∴方程一个正跟、一个负根
正跟∈[1,4]
∴f(1)≤0且f(4)≥0
即{-a^2+a-4≤0……①
-4a^2+4a+8≥0……②
①式恒成立,②式解得:-1≤a≤2
∴a的取值范围为:-1≤a≤2