Question

（2006•宿迁三模）如图所示，质量M=4kg的木板B静止于光滑的水平面上，其左端带有挡板，上表面长L=1m，木板右端放

Answer 1

解题思路：（1）根据牛顿第二定律和运动学公式求解

（2）A、B组成的系统动量守恒和机械能守恒列出等求解

（3）由系统动量守恒定律和能量守恒定律求解

（1）设力F作用时间为t，根据牛顿第二定律得

则a_A=μg=2m/s²，

a_B=[F−μmg/M]=2.5m/s²，

依题意，有

1

2aBt2-

1

2aAt2=L

t=2s

故v_A=a_At=4m/s

V_B=a_Bt=5m/s，

（2）A、B组成的系统动量守恒，有

mv_A+MV_B=mv′_A+V′_B，

由机械能守恒，有[1/2

mv2A]+[1/2

Mv2B]=[1/2

mv′2A]+[1/2

Mv′2B]

解 得v′_A=[16/3]m/s

V′_B=[13/3]m/s

（3）设最终A停在距B左端xm处，则由系统动量守恒定律，有

mv′_A+V′_B=（M+m）v′

根据能量守恒定律，有μmgx=[1/2

mv′2A]+[1/2

Mv′2B]-[1/2]（M+m）v′²，

解 得：v′=[14/3]m/s，x=[1/6]m

答：（1）撤去水平恒力F的瞬间A、B两物体的速度大小v_A、V_B分别是4m/s和5m/s；

（2）碰撞后瞬间A、B的速度大小vˊ_A、vˊ_B分别是[16/3]m/s和[13/3]m/s；

（3）最终A、B相对静止时木块A在木板上的位置是[1/6]m

点评：

本题考点： 动量守恒定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系；牛顿第二定律；机械能守恒定律．

考点点评： 本题综合考查了机械能守恒定律、动量守恒定律、能量守恒定律，综合性较强，对学生的能力要求较高，需加强这方面的训练．