Question

若2•8n•16n=222，求n的值．

Answer 1

解题思路：把等号左边的数都能整理成以2为底数的幂相乘，再根据同底数幂相乘，底数不变指数相加计算，然后根据指数相等列式求解即可．

2•8ⁿ•16ⁿ，

=2×2³ⁿ×2⁴ⁿ，

=2⁷ⁿ⁺¹，

∵2•8ⁿ•16ⁿ=2²²，

∴7n+1=22，

解得n=3．

点评：

本题考点： 同底数幂的乘法．

考点点评： 本题主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．