Question

已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a2+2b2+c2-2b（a+c）=0，则此三角形的形状为______．

Answer 1

解题思路：利用三角形三边关系判断三角形的形状，根据已知条件得出三角形三个边的关系式从而判断三角形的形状．

由已知条件a²+2b²+c²-2b（a+c）=0化简得，

（a-b）²+（b-c）²=0

∴a-b=0，b-c=0

即 a=b，b=c

∴a=b=c

故答案为等边三角形．

点评：

本题考点： 等边三角形的判定．

考点点评： 此题不仅要知道三边相等的三角形为等角三角形，且对于平方和公式也应熟记，除此之外，还应了解其他三角形的特征和平方差公式