Question

10^5*（x-50）/(x-40)^2的最大值为?此时X=?

Answer 1

y=10^5(x-50)/(x-40)^2

令m=(x-50)/(x-40)^2=(x-50)/(x^2-80x+1600)

mx^2-80mx+1600m=x-50

mx^2-(80m+1)x+(1600m+50)=0

这个关于x的方程有解

则判别式大于等于0

(80m+1)^2-4m(1600m+50)>=0

6400m^2+160m+1-6400m^2-200m>=0

-40m+1>=0

m