Question

若abc为整数,且|a-b|2013次方+|c-a|2013次方=1,试求|c-a|+|a-b|+|b-c|

Answer 1

若abc为整数,且|a-b|2013次方+|c-a|2013次方=1

|a-b|2013次方为整数且都大于等于0

|c-a|2013次方为整数且都大于等于0

当|a-b|=0,|c-a|=1时,|b-c|=1

|c-a|+|a-b|+|b-c|=1+0+1=2

当|a-b|=1,|c-a|=0时,|b-c|=1

|c-a|+|a-b|+|b-c|=0+1+1=2