袋中有6只红球、4只黑球,今从袋中随机取出4只球.设取到一只红球得2分,取一只黑球得1分,则得分不大于6分的概率是?

1个回答

  • 没取到黑球的概率是(得0分)

    P(0)=C(4)(4)/C(7)(4)

    =1/35

    取到1个黑球的概率是(得1分)

    P(1)=C(4)(3)*C(3)(1)/C(7)(4)

    =12/35

    取到2个黑球的概率是(得2分)

    P(2)=C(4)(2)*C(3)(2)/C(7)(4)

    =18/35

    取到3个黑球的概率是(得3分)

    P(3)=C(4)(1)*C(3)(3)/C(7)(4)

    =4/35

    所以得分期望是

    0*P(0)+1*P(1)+2*P(2)+3*P(3)

    =0*1/35+1*12/35+2*18/35+3*4/35

    =(12+36+12)/35

    =60/35

    =12/7