已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列,数列{bn}满足2bn=(n+1)an

1个回答

  • 由题意得an=a+2(n-1)=2n+a-2

    所以2bn=(n+1)an=(n+1)(2n+a-2)

    bn=(n+1)(2n+a-2)/2

    b5=6*(n+8)/2=3(n+8)

    bn≥b5在n属于N+恒成立

    即(n+1)(2n+a-2)/2≥3(n+8)恒成立

    2n²+(a-2)n+2n+a-2≥6(n+8)

    2n²+an+a-2≥6n+48

    2n²+an+a-2-6n-48≥0

    2n²+(a-6)n+a-50≥0

    因为方程2n²+(a-6)n+a-50=0的

    判别式△=(a-6)²-4*2*(a-50)=(a-10)²+336﹥0,说明此方程一定有两个根

    故设f(n)=2n²+(a-6)n+a-50,要想保证f(n)在n属于N+恒成立

    则f(0)≥0且对称轴-(a-6)/2*2≤0即可

    f(0)=a-50≥0解得a≥50

    -(a-6)/2*2≤0解得a≥6

    综上所述a≥50

    你说的那个答案 我检查了很多遍都没看出来怎么出现的!

    你是不是题目写错了?

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