第一排 10
第二排 10+1=10+(2-1)
第三排 10+2=10+(3-1)
第四排 10+3=10+(4-1)
……
第n排 10+(n-1)
由此可知,此规律是由10为首数,1为差数依次递增的等差数列.求和公式为:(首数+尾数)*个数/2
(1)首数为10,差数为1,尾数即第六排为10+6-1=15
求和:(10+15)*6/2=75
因此该厅共有75个座位.
(2) 若有n排,则该厅你排有10+(n-1)=n+9(个)座位.
最后三排共有(n+9)+(n+8)+(n+7)=3n+24(个)座位.
若n为奇数,则该厅共有【10+(n+9)】*n/2=(n+19)*n/2(个)座位(因为n为奇数,所以n+19为偶数,能被2整除,因此所得的得数是整数,从而使得该等式有意义.)