Question

已知有理数a，b，C满足|a-c-2|+（3a-6b-7）2+|3b+3c-4|=0，求（-3ab）•（-a2c）•6a

Answer 1

解题思路：根据绝对值的性质，非负数的性质和偶次方求出a，b，c的值，再把要求的式子进行整理，然后把a，b，c的值代入，最后进行计算即可求出答案．

|∵a-c-2|+（3a-6b-7）²+|3b+3c-4|=0，

∴

a−c＝2

3a−6b＝7

3b+3c＝4，

解得：

a＝3

b＝

1

3

c＝1，

∴（-3ab）•（-a²c）•6ab²=（-3ab）•（-6a³b²c）=18a⁴b³c，

把a=3，b=[1/3]，c=1代入上式得：

原式=18×3⁴×（[1/3]）3×1=54．

点评：

本题考点： 整式的混合运算—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．

考点点评： 此题考查了整式的化简求值，用到的知识点是绝对值的性质，非负数的性质，单项式乘单项式的法则，解题的关键是求根据绝对值的性质，非负数的性质和偶次方求出a，b，c的值．