Question

已知二次函数的图象经过点（-1，-5），（0，-4）和（1，1）．求这个二次函数的解析式．

Answer 1

解题思路：已知了二次函数图象经过的三点坐标，可用待定系数法求出抛物线的解析式．

设所求函数的解析式为y=ax²+bx+c，（1分）

把（-1，-5），（0，-4），（1，1）分别代入，

得：

−5＝a−b+c

−4＝c

1＝a+b+c（3分），

解得

a＝2

b＝3

c＝−4；（5分）

∴所求的函数的解析式为y=2x²+3x-4．（6分）

点评：

本题考点： 待定系数法求二次函数解析式．

考点点评： 本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，同时还考查了方程组的解法等知识．