过点A作垂线AE垂直于CD,
1,根据勾股定理,AC^2+BC^2+AB^2,可以得出BC=8
AB是直径有∠ACB=∠ADB=90°,∠ACD=∠BCD=45° ,由于∠BCD和∠BAD共弦,
所以有∠BAD=∠BCD=45°,而∠ADB=90°,AB=10,可以得出AD=AB=5√2
2,AC=6,∠ACD=45°,∠AEC=90°那么AE=CE=3√2,
由于∠ABC和∠ADC共弦,可知∠ABC=∠ADC,有△ACB∽△AED,
AE:AC=ED:BC=AD:AB,根据AC=6,BC=8,AB=10,AE=3√2,可以得出ED=4√2
CD=CE+ED=3√2+4√2=7√2,
3,由于∠DAP=∠BCP,∠PBC=∠PDA,有△DPA∽△BPC,
有AP:CP=PD:PB=AD:BC=5√2:8
有AP=5√2/8CP,PB=4√2/5PD , ①
而AP+PB=AB=10,②
CP+PD=CD=7√2 ,③
根据①②③可以解得CP=24√2/7,PD=25√2/7,AP=30/7,PB40/7.
4.S△ABC=1/2AC*BC=24.
全手打,希望对你有帮助.