Question

如图，△ABE≌△ACD，AB=AC，BE=CD，∠B=50°，∠AEC=120°，则∠DAC的度数等于______．

Answer 1

解题思路：首先根据邻补角互补可得∠AEB=60°，再根据全等三角形的性质可得∠ADC=∠AEB=60°，∠C=∠B=50°，再利用三角形内角和定理可得答案．

∵∠AEC=120°，

∴∠AEB=60°，

∵△ABE≌△ACD，

∴∠ADC=∠AEB=60°，∠C=∠B=50°，

∴∠DAC=180°-50°-60°=70°，

故答案为：70°．

点评：

本题考点： 全等三角形的性质．

考点点评： 此题主要考查了全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形的对应角相等．