一个单摆长130cm,周期为T1.接着让摆作半径为50cm的圆周运动,周期为T2.求T1:T2

3个回答

  • 单摆周期为T1=2π√(L/g)

    (下面分析锥摆运动周期公式)

    让摆作半径为50cm的圆周运动,即做锥摆运动

    设锥摆线与轴心线夹角为a,摆线上的力为F

    则sina=r/L=50/130=5/13,cosa=12/13,tana=5/12

    Fsina=mw²r

    Fcosa=mg

    所以 w²r/g=tana

    w=√(gtana/r)

    2π/T2=√(gtana/r)

    即锥摆运动周期为T2=2π√(r/gtana)

    所以

    T1:T2

    =[2π√(L/g)]:[2π√(r/gtana)]

    =√(Ltana/r)

    =√[(130*5/12)/50]

    =√(13/12)

    =1.04