Question

若 α∈(0， π 2 ) ，且cos 2 α+ sin( π 2 +2α)= 1 2 ，则tanα=______．

Answer 1

∵ α∈(0，

π

2 ) ，且cos ²α+ sin(

π

2 +2α)=

1

2 ，∴cos ²α+cos2α=

1

2 ，

即 3 cos ²α=

3

2 ，故 cos ²α=

1

2 ，

∴cosα=

2

2 ，α=

π

4 ，tanα=1，

故答案为 1．