证明:∵∠ACE=∠ACD+∠DCE
∠BCD=∠BCE+∠DCE
且∠ACD=∠BCE=60°
∴∠ACE=∠BCD
在△ACE和△BCD中
∴△ACE≌△DCB(SAS)
∴∠3=∠2
∵∠1+∠3=60°,∴∠1+∠2=60°
∴∠AOB=∠1+∠ADC+∠2=60°+60°=120°
∵∠ACD=∠BCE=60°
∴∠MCN=60°
在△CMA和△CND中
∴△CMA≌△CND(ASA)
∴CM=CN
证明:∵∠ACE=∠ACD+∠DCE
∠BCD=∠BCE+∠DCE
且∠ACD=∠BCE=60°
∴∠ACE=∠BCD
在△ACE和△BCD中
∴△ACE≌△DCB(SAS)
∴∠3=∠2
∵∠1+∠3=60°,∴∠1+∠2=60°
∴∠AOB=∠1+∠ADC+∠2=60°+60°=120°
∵∠ACD=∠BCE=60°
∴∠MCN=60°
在△CMA和△CND中
∴△CMA≌△CND(ASA)
∴CM=CN