解题思路：对m讨论，分m=0，m＜0，m＞0，分别考虑两个条件是否成立，显然m≤0不成立，m＞0时，考虑二次函数的判别式小于0，再对x＜-4，讨论二次函数的单调性，求得f（-4）＞0恒成立，即可得到m的范围．
当m=0时，f（x）=1-8x，g（x）=0，则不满足条件①②；
当m＜0时，g（x）＞0不恒成立，则①知，必须f（x）＞0恒成立，但f（x）的图象开口向下，故不成立；
当m＞0时，要满足①，则必须f（x）＞0恒成立，即有判别式4（4-m）2-8m＜0，解得2＜m＜8，
当x＜-4时，g（x）＜0，由于f（x）的对称轴为x=[4−m/2m]=[2/m]-[1/2]＞-[1/2]，则（-∞，-4）为减区间，
f（-4）=2m•16+8（4-m）+1=33+24m＞0，即有②成立．
综上可得，2＜m＜8．
故答案为：（2，8）．
点评：
本题考点： 二次函数的性质．
考点点评： 本题考查二次函数的性质，考查二次不等式恒成立问题转化为二次函数的值域问题，注意结合图象和判别式，同时考查分类讨论的思想方法，属于中档题．