线面垂直判定定理的证明（用反证法）

2个回答

面S上两直线AB、CD交与O点直线L垂直于AB、CD
证明：如果L不垂直于面S 则L要么平行于S,要么斜交于S且夹角不等于90
若L平行于S 则不可能于AB、CD相交矛盾
若L斜交于S且夹角不等于90 过L与S的交点做一直线K垂直于L K与L确定一个平面J与S斜交所以除K外不可能有另一直线垂直与L 与已知矛盾假设错误所以L垂直于S