Question

如图,已知一块四边形草地ABCD,其中角A=45度,角B=角D=90度,AB=2米,CD=1米,求草地的面积和周长.

Answer 1

延长AD、BC相交于E,

∵∠A=45°,∠B=90°,∴∠E=45°,

又∠ADC=90°,∴ΔCDE也是等腰直角三角形,

∴DE=CD=1,CE=√2,

BE=AB=2,AE=2√2,

S四边形ABCD=SΔABE-SΔCDE=1/2*2*2-1/2*1*1=3/2,

BC=BE-CE=2-√2,AD=AE-DC=2√2-1,

∴C四边形ABCD=AB+BC+CD+AD=2+(2-√2)+1+(2√2-1)=4+√2.