Question

设A={-3,4},B={X丨X²-2ax+b=0}B≠空集且AUB=A,求a,b的值

Answer 1

用韦达定理写

首先B不等于空集,△≥0,4a2-4b≥0,a2≥b.这是条件.

AUB=A,B不等于空集

即B包含于A,B有三种可能,{-3,4},{4},{-3}

当B={-3}即两根同为-3时,2a=-3-3=-6,a=-3,b=-3×(-3)=9,满足.

当B={4}即两根同为4时,2a=4+4=8,a=4,b=4×4=16,满足.

当B={-3,4}即两根一个是-3,一个是4时,2a=4-3=1,a=1/2,b=-3×4=-12,满足.