在标准正态总体N(0,1)中,已知φ(1.98)=0.9762,则标准正态总体在区间(-1.98,1.98)内取值的概率

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  • 解题思路:根据标准正态总体N(0,1)中,正态曲线关于x=0对称,根据所给的φ(1.98)=0.9762,根据对称性得到P(-1.98<x<1.98)=1-2(1-0.9762)

    ∵标准正态总体N(0,1)中,

    正态曲线关于x=0对称,

    ∵φ(1.98)=0.9762,

    ∴P(-1.98<x<1.98)=1-2(1-0.9762)=0.9524

    故答案为:0.9524.

    点评:

    本题考点: 正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义.

    考点点评: 本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义,本题解题的关键是看出所给的区间的概率和曲线的对称性.