解题思路：根据题意可把这批水果的总数看作是单位“1”，“如果装42箱，还剩下这批水果的70%”，就是装的这42箱，是这批水果的1-70%．单位“1”未知，用除法可求出这批水果的总箱数，再减去85，剩下的箱数，就是1540个苹果，据此可求出每箱苹果的个数，再乘总箱数，就是这批水果的总个数．
这批水果的总箱数是：
42÷（1-70%），
=42÷0.3，
=140（箱），
每箱苹果的个数是：
1540÷（140-85），
=1540÷55，
=28（个）．
这批苹果的总个数是：
28×140=3920（个）．
答：这批苹果共有3920个．
故答案为：3920．
点评：
本题考点： 百分数的实际应用．
考点点评： 本题的关键是找出题目中的单位“1”，再根据分数除法的意义，求出这批水果的总箱数，然后再分析数量，求出每箱苹果的个数，进而解答．