Question

已知A矩阵为三阶矩阵 /A/=-2求/ /A/x A²xAt（也就是的转置）/

Answer 1

用到的行列式的性质:设A,B是n阶方阵,则

1.|A^T| = |A|.

2.|AB| = |A||B|.

3.|kA| = k^n|A|

所以有

||A|A^2A^T| = |A|^3|A|^2|A^T| = |A|^6 = (-2)^6 = 64.