Question

怎样推导初速度为0的物体经过连续相等位移所用时间之比,

Answer 1

S = (1/2)*a*T^2

2S = (1/2)*a*T2^2

nS = (1/2)*a*Tn^2

nS/S = n = Tn^2/T^2

Tn/T = √n

Tn = √n * T 表示通过 nS 距离所用的总时间

因此,通过第n段S距离所用时间为

tn = Tn - T(n-1) = T*[√n - √(n-1)]

因此 通过连续相等的位移S 所用时间之比 为

t1:t2:t3: …… tn = 1 : (√2-1) : (√3-√2) ： …… ：[√n - √(n-1)]