解题思路：（1）设直线l：[x/a+
y
b
＝1，利用直线l经过点P（2，-1），且在两坐标轴上的截距之和为2，建立方程组，求出a，b，即可求直线l的方程；
（2）圆M的圆心M坐标设为（m，-2m），则
−2m+1
m−2]=1，求出圆心坐标与半径，即可求圆M的方程；
（3）令x=0，可得y=-2±1．即可求圆M在y轴上截得的弦长．
（1）设直线l：[x/a+
y
b＝1，则
∵直线l经过点P（2，-1），且在两坐标轴上的截距之和为2，
∴
2
a+
−1
b＝1
a+b＝2]，
∴a=1，b=1，
∴直线l的方程为x+y=1；
（2）圆M的圆心M坐标设为（m，-2m），则[−2m+1/m−2]=1，
∴m=1，
∴圆心M（1，-2），半径r=
2，
∴圆M的方程为：（x-1）2+（y+2）2=2；
（3）令x=0，可得y=-2±1，
∴圆M在y轴上截得的弦长为2．
点评：
本题考点： 直线和圆的方程的应用．
考点点评： 本题考查直线与圆的方程，考查学生的计算能力，正确设方程是关键．
1年前
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